Liminar

La idea bastante intuitiva de que para las lenguas el lenguaje está contenido en el metalenguaje, y éste en aquél, pero que son distintos: “<”Juan corre” es una oración> es una oración”. También intuitivamente, la explicación ha de ser de carácter intensional, porque el símbolo de inclusión no parece tener otro sentido que el extensional y la doble inclusión lleva a la igualdad (extensional, o al menos resultativa: entre dos series formalmente distintas cabe el signo de igualdad, o cabe entre los sumandos sumados y la suma).
Pero vamos a forzar las cosas y pensemos en posibilidades de que la paradoja (el lector ha de saber que nos movemos en los territorios que roturó el lingüista Ángel López) se aleje de la contradicción en términos puramente extensionales (o, al menos, resultativos). Suponemos que tomamos lenguaje y metalenguaje como conjuntos de cadenas categorizables: <”grande” es un adjetivo>, <”está lloviendo” es una oración>. Nótese que los ángulos son marca de “cadena lingüística” y las comillas de cadena lingüística. La doble inclusión significa que unos pueden ser sustituidos siempre por las otras y viceversa. La solución intensional parte de la constatación de que el cambio cambia la categoría de lo que está entre los símbolos en determinados casos. En otros simplemente se cancela la distinción o se reconoce la inclusión de ese elemento determinado: es lo que sucede en el primero de los ejemplos, el largo, si se cambian las comillas exteriores por ángulos.
Una solución “matemática” es pensar que el metalenguaje distingue abiertos que forman una topología con mayor o menor finura: vs. . Se tendría que las etiquetas metalingüísticas funcionarían como los abiertos de una topología. De hecho una regla de reescritura, leída de derecha a izquierda correspondería a la unión conjuntista; la intersección, a la inclusión de nuevos rasgos en una matriz valor-atributo: sería casi lo contrario de la operación de unificación: el lector sabrá también disculpar estos ejemplos y que no somos fieles a las tesis del lingüista citado, aunque seríamos incapaces de fijar dónde y cuánto nos separamos..
Tenemos que el lenguaje sería el conjunto donde se define la topología, que sería el metalenguaje. Y sabrá el paciente lector no pedirle demasiado a la analogía. En cualquier caso, la reflexividad del lenguaje sería equivalente o análoga a la tesis de que el metalenguaje es la topología más fina de las que se pueden definir en el lenguaje. Ahora, en el lenguaje no se definirían operaciones como la intersección o la unión conjuntistas, pero sí naturalmente en el metalenguaje. La única dificultad, tal vez aparente, para la analogía es que el metalenguaje sería una colección de subconjuntos del lenguaje (extensionalmente, adjetivo es un montón de elementos del lenguaje), pero el lenguaje se ve más bien como una serie de elementos encadenables. No obstante, obsérvese que la lectura correcta del símbolo de inclusión hace que pasemos de la recategorización de la que hemos hablado antes a la lectura correcta del símbolo como un resumen que se ha saltado varias llaves de conjunto y cosas así. De hecho, en alguna formulación no se habla de doble inclusión sino que se utiliza el símbolo de pertenencia.
Ambos casos habrían de verse como resúmenes de la verdadera situación. Y, por cierto, adjetivo es todos los adjetivos, más todas las cadenas que los admiten, más …

(El lector habrá comprendido que hemos vuelto a las obras de Ángel López; aunque un poco cimarrones.)