martes, mayo 23, 2006

Nubes y campanas

Una nube pero de distinta intensidad según los lugares. A eso de las cinco. Más intensidad a las cinco y diez que a las cinco y media, a veces. Otras no.
Intensidad probabilística. Podemos calcular probabilidades para una franja.
Intensidad lógica. Podemos calcular posibilidades y se calculan de varias maneras. Como es sabido, todo depende de cierta clase de funciones.
Pero veamos que las posibilidades de dos franjas disjuntas no se suman. De cinco y cinco a cinco y cuarto no es dos veces posible si de cinco y cinco a cinco y diez y de cinco y diez a cinco y cuarto es posible. Ni siquiera tiene por qué ser más posible. Notemos además que realmente no hay aquí (en lo que hace al uso del lenguaje) una aplicación a un intervalo numérico. Ciertamente, en el caso de la probabilidad, tampoco cuando procedemos intuitivamente, pero la adición funciona y funciona ya intuitivamente. Otra cosa es que esa misma intuición funcione mal con las probabilidades de subconjuntos propios. Simplificando, por no hacer mudanza en la costumbre nuestra, está la hipótesis de confundir una probabilidad condicional mayor con una probabilidad absoluta. O una probabilidad de la causa dado el efecto con la contraria. O más verosímilmente, estar hablando de algo que no se multiplica ni se suma (1).
¿Nos hemos reservado situaciones con axiomas distintos? ¿Tienen las funciones tan diversas y su representación algún correlato cognitivo previo? Nuestras interpretaciones de los predicados difusos van por este camino, jalonan, flanquean esta sugerencia.
Otro asunto. Notemos que los predicados difusos tienen en ocasiones un valor dialéctico muy claro. Cuando aseveramos que algo es muy posible, lo solemos hacer en una réplica enfática:” No desprecies tal posibilidad”. Las probabilidades son objetivas (no utilizamos "objetivo" como opuesto a "subjetivo" en "probabilidad subjetiva"). Si tiene a efectos erísticos decir que algo de probabilidad 0,1 es muy probable, no lo tiene decir como énfasis que tiene una probabilidad de 0,2. Pero a lo que vamos es a lo de siempre. La sintaxis es la sintaxis. Los modelos semánticos van a su bola, posiblemente.


(1) Si el sujeto protagonista de la historia reúne los rasgos A y B nos parece más verosímil como protagonista que si sólo es A. Alguno podrá pensar que hay una extraña astucia del diccionario en la ambivalencia del término “verosimilitud”, pero no hay que llegar tan lejos. O quizá más lejos. Análisis bayesiano frente a análisis en que todo parece ir como no debe, sobre todo al que ha estudiado. ¿Estamos diciendo que lo más probable es aquí el intervalo de mayor probabilidad o estamos diciendo que dos intervalos disjuntos juntos añaden menos probabilidad o ambas cosas? Pero al final podemos llegar a situaciones en que no podamos aplicar la idea de función porque hablamos de totalidades que no son intervalos, dominios, en las que distinguimos puntos, algunos conjuntos de puntos y todas esas cosas. Ya estará por ahí alguno diciendo que cognitivamente funcionamos con intensidades de probabilidad y que eso es lo que intuitivamente comparamos. Es lo que tiene el ocio de las ciencias humanas. Dichosos tiempos aquéllos, menos promiscuos.

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